5x 2 7x 1 14x

Tick mark Image

Soal yang Mirip dari Pencarian Spider web

a+b=fourteen ab=5\left(-55\right)=-275

Faktorkan ekspresi dengan mengelompokkan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai 5x^{2}+ax+bx-55. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diselesaikan.

-1,275 -5,55 -11,25

Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda yang berlawanan. Karena a+b positif, angka positif memiliki nilai absolut yang lebih besar daripada yang negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat tersebut yang memberikan -275 produk.

-one+275=274 -5+55=50 -11+25=14

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

a=-11 b=25

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah xiv.

\left(5x^{2}-11x\right)+\left(25x-55\right)

Tulis ulang 5x^{two}+14x-55 sebagai \left(5x^{2}-11x\correct)+\left(25x-55\correct).

x\left(5x-11\correct)+five\left(5x-11\right)

Faktor keluar x di pertama dan five dalam grup kedua.

\left(5x-11\right)\left(x+five\correct)

Faktorkan keluar 5x-11 suku yang sama dengan menggunakan properti distributif.

5x^{2}+14x-55=0

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{i} dan x_{two} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

ten=\frac{-fourteen±\sqrt{14^{ii}-four\times 5\left(-55\right)}}{two\times 5}

Semua persamaan dari bentuk ax^{two}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{two}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 5\left(-55\correct)}}{2\times 5}

14 kuadrat.

x=\frac{-14±\sqrt{196-20\left(-55\right)}}{two\times 5}

Kalikan -4 kali 5.

x=\frac{-14±\sqrt{196+1100}}{2\times 5}

Kalikan -20 kali -55.

ten=\frac{-14±\sqrt{1296}}{2\times 5}

Tambahkan 196 sampai 1100.

ten=\frac{-xiv±36}{2\times 5}

Ambil akar kuadrat dari 1296.

x=\frac{-14±36}{10}

Kalikan 2 kali v.

ten=\frac{22}{10}

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-fourteen±36}{x} jika ± adalah plus. Tambahkan -14 sampai 36.

x=\frac{eleven}{5}

Kurangi pecahan \frac{22}{ten} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

x=\frac{-50}{10}

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-14±36}{10} jika ± adalah minus. Kurangi 36 dari -fourteen.

5x^{2}+14x-55=five\left(x-\frac{eleven}{5}\right)\left(10-\left(-5\right)\right)

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{one}\right)\left(x-x_{2}\correct). Ganti \frac{xi}{5} untuk x_{ane} dan -five untuk x_{2}.

5x^{2}+14x-55=five\left(x-\frac{11}{5}\right)\left(x+5\correct)

Sederhanakan semua ekspresi dari bentuk p-\left(-q\right) menjadi p+q.

5x^{2}+14x-55=5\times \left(\frac{5x-xi}{5}\right)\left(x+5\correct)

Kurangi \frac{11}{five} dari ten dengan mencari faktor persekutuan dan mengurangi pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

5x^{2}+14x-55=\left(5x-11\correct)\left(x+five\correct)

Sederhanakan 5, faktor persekutuan terbesar di five dan v.